Розв'яжіть (2/5^{2})^{2}(6^2/2^2*(2/3)^-1)^-2

$$( \frac { 2 } { 5 ^ { 2 } } ) ^ { 2 } ( \frac { 6 ^ { 2 } } { 2 ^ { 2 } } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 1 } ) ^ { - 2 }$$

Обчислити

$$\frac{16}{455625}\approx 0,000035117$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$\left(\frac{2}{25}\right)^{2}\times \left(\frac{6^{2}}{2^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

Обчисліть \frac{2}{25} у степені 2 і отримайте \frac{4}{625}.

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{6^{2}}{2^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

Обчисліть 6 у степені 2 і отримайте 36.

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{36}{2^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{36}{4}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

Розділіть 36 на 4, щоб отримати 9.

$$\frac{4}{625}\times \left(9\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

Обчисліть \frac{2}{3} у степені -1 і отримайте \frac{3}{2}.

$$\frac{4}{625}\times \left(9\times \frac{3}{2}\right)^{-2}$$

Помножте 9 на \frac{3}{2}, щоб отримати \frac{27}{2}.

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{27}{2}\right)^{-2}$$

Обчисліть \frac{27}{2} у степені -2 і отримайте \frac{4}{729}.

$$\frac{4}{625}\times \frac{4}{729}$$

Помножте \frac{4}{625} на \frac{4}{729}, щоб отримати \frac{16}{455625}.

$$\frac{16}{455625}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {4}}{3 ^ {6} \cdot 5 ^ {4}} = 3,511659807956104 \times 10^{-5}$$