Розв'яжіть (2/3)^{2}*(-2/3)^{3}*(-2/3)^{4}]^{2}:[-(-2/3)^5]^3+(-frac{2}{3})^3-(frac{2}{7})^4

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } : [ - ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] ^ { 3 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { 4 }$$

Обчислити

$$-\frac{512}{19683}\approx -0,026012295$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 4 до 3, щоб отримати 7.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

Обчисліть \frac{2}{3} у степені 2 і отримайте \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

Обчисліть -\frac{2}{3} у степені 7 і отримайте -\frac{128}{2187}.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{128}{2187}\right)$$

Щоб помножити \frac{4}{9} на -\frac{128}{2187}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}$$

Виконайте множення в дробу \frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}.

$$\frac{-512}{19683}$$

Дріб \frac{-512}{19683} можна записати як -\frac{512}{19683}, виділивши знак "мінус".

$$-\frac{512}{19683}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{512}{19683} = -0,02601229487374892$$