Розв'яжіть (frac{2^{-1}x^{-2}y^{0}}{8^-2x^3y^4})^-2

$$( \frac { 2 ^ { - 1 } x ^ { - 2 } y ^ { 0 } } { 8 ^ { - 2 } x ^ { 3 } y ^ { 4 } } ) ^ { - 2 }$$

Обчислити

$$\frac{y^{8}x^{10}}{1024}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\left(\frac{\frac{1}{2}}{8^{-2}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Обчисліть 8 у степені -2 і отримайте \frac{1}{64}.

$$\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{64}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Виразіть \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{64}y^{4}x^{5}} як єдиний дріб.

$$\left(\frac{1}{2\times \frac{1}{64}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Помножте 2 на \frac{1}{64}, щоб отримати \frac{1}{32}.

$$\left(\frac{1}{\frac{1}{32}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Щоб піднести \frac{1}{\frac{1}{32}y^{4}x^{5}} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{1^{-2}}{\left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}}$$

Обчисліть 1 у степені -2 і отримайте 1.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}}$$

Розкладіть \left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 4 і -2, щоб отримати -8.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}y^{-8}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 5 і -2, щоб отримати -10.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}y^{-8}x^{-10}}$$

Обчисліть \frac{1}{32} у степені -2 і отримайте 1024.

$$\frac{1}{1024y^{-8}x^{-10}}$$

Розкласти

$$\frac{y^{8}x^{10}}{1024}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\left(\frac{\frac{1}{2}}{8^{-2}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Обчисліть 8 у степені -2 і отримайте \frac{1}{64}.

$$\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{64}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Виразіть \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{64}y^{4}x^{5}} як єдиний дріб.

$$\left(\frac{1}{2\times \frac{1}{64}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Помножте 2 на \frac{1}{64}, щоб отримати \frac{1}{32}.

$$\left(\frac{1}{\frac{1}{32}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Щоб піднести \frac{1}{\frac{1}{32}y^{4}x^{5}} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{1^{-2}}{\left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}}$$

Обчисліть 1 у степені -2 і отримайте 1.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}}$$

Розкладіть \left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 4 і -2, щоб отримати -8.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}y^{-8}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 5 і -2, щоб отримати -10.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}y^{-8}x^{-10}}$$

Обчисліть \frac{1}{32} у степені -2 і отримайте 1024.

$$\frac{1}{1024y^{-8}x^{-10}}$$