Розв'яжіть (17/3-43):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$( \frac { 17 } { 3 } - 43 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

Знайдіть x

$$x = -\frac{336}{5} = -67\frac{1}{5} = -67,2$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$\frac{17}{3}-43=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Перетворіть 43 на дріб \frac{129}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{17}{3} і \frac{129}{3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{17-129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Відніміть 129 від 17, щоб отримати -112.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{8}{10} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Відкиньте \frac{5}{4} і обернене число \frac{4}{5}.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Виразіть \frac{\frac{4}{9}}{2} як єдиний дріб.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

Помножте 9 на 2, щоб отримати 18.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{4}{18} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{9}{9}.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{9}{9} і \frac{2}{9} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

Відніміть 2 від 9, щоб отримати 7.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

Щоб помножити \frac{5}{7} на \frac{7}{9}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

Відкиньте 7 у чисельнику й знаменнику.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{9}x$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$\frac{5}{9}x=-\frac{112}{3}$$

Помножте обидві сторони на \frac{9}{5} (величину, обернену до \frac{5}{9}).

$$x=-\frac{112}{3}\times \frac{9}{5}$$

Щоб помножити -\frac{112}{3} на \frac{9}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x=\frac{-112\times 9}{3\times 5}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-112\times 9}{3\times 5}.

$$x=\frac{-1008}{15}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{-1008}{15} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{336}{5}$$