Розв'яжіть (frac{15sqrt{3}}{4})^2

$$( \frac { 15 \sqrt { 3 } } { 4 } ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$\frac{675}{16}=42,1875$$

Покрокове розв’язання

Щоб піднести \frac{15\sqrt{3}}{4} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\left(15\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Розкладіть \left(15\sqrt{3}\right)^{2}

$$\frac{15^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Обчисліть 15 у степені 2 і отримайте 225.

$$\frac{225\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{225\times 3}{4^{2}}$$

Помножте 225 на 3, щоб отримати 675.

$$\frac{675}{4^{2}}$$

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$\frac{675}{16}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 ^ {2}}{2 ^ {4}} = 42\frac{3}{16} = 42,1875$$