Розв'яжіть (1/y-1/x+y):x/y

$$( \frac { 1 } { y } - \frac { 1 } { x + y } ) : \frac { x } { y }$$

Обчислити

$$\frac{1}{x+y}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел y та x+y – це y\left(x+y\right). Помножте \frac{1}{y} на \frac{x+y}{x+y}. Помножте \frac{1}{x+y} на \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} і \frac{y}{y\left(x+y\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Зведіть подібні члени у виразі x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Розділіть \frac{x}{y\left(x+y\right)} на \frac{x}{y}, помноживши \frac{x}{y\left(x+y\right)} на величину, обернену до \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Відкиньте xy у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{1}{x+y}$$

Розкласти

$$\frac{1}{x+y}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел y та x+y – це y\left(x+y\right). Помножте \frac{1}{y} на \frac{x+y}{x+y}. Помножте \frac{1}{x+y} на \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} і \frac{y}{y\left(x+y\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Зведіть подібні члени у виразі x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Розділіть \frac{x}{y\left(x+y\right)} на \frac{x}{y}, помноживши \frac{x}{y\left(x+y\right)} на величину, обернену до \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Відкиньте xy у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{1}{x+y}$$