Розв'яжіть (1/x+3+6/x^2-9)+1/x^2-6x+914

$$( \frac { 1 } { x + 3 } + \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 9 } ) + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 6 x + 9 } 14$$

Обчислити

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Виразіть \frac{1}{x^{2}-6x+9}\times 14 як єдиний дріб.

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{x^{2}-9}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Розкладіть x^{2}-9 на множники.

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x+3 та \left(x-3\right)\left(x+3\right) – це \left(x-3\right)\left(x+3\right). Помножте \frac{1}{x+3} на \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Оскільки \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} та \frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{x-3+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Зведіть подібні члени у виразі x-3+6.

$$\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Відкиньте x+3 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Розкладіть x^{2}-6x+9 на множники.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x-3 та \left(x-3\right)^{2} – це \left(x-3\right)^{2}. Помножте \frac{1}{x-3} на \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Оскільки \frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}} та \frac{14}{\left(x-3\right)^{2}} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{x-3+14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі x-3+14.

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(x-3\right)^{2}

$$\frac{x+11}{x^{2}-6x+9}$$

Диференціювати за x

$$\frac{-x-25}{\left(x-3\right)^{3}}$$