Розв'яжіть (1/a^frac{7{3}})^-frac{5{7}}

$$( \frac { 1 } { a ^ { \frac { 7 } { 3 } } } ) ^ { - \frac { 5 } { 7 } }$$

Обчислити

$$a^{\frac{5}{3}}$$

Покрокові інструкції з піднесення частки до степеня

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\left(\frac{1}{a^{\frac{7}{3}}}\right)^{-\frac{5}{7}}$$

Щоб піднести до степеня частку двох чисел, піднесіть кожне з цих чисел до потрібного степеня, а потім обчисліть частку результатів.

$$\frac{1^{-\frac{5}{7}}}{\left(a^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{5}{7}}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$\frac{1}{a^{\frac{7}{3}\left(-\frac{5}{7}\right)}}$$

Щоб помножити \frac{7}{3} на -\frac{5}{7}, помножте чисельник на чисельник і знаменник на знаменник. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$\frac{a^{\frac{5}{3}}}{1}$$

Диференціювати за a

$$\frac{5a^{\frac{2}{3}}}{3}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Щоб піднести \frac{1}{a^{\frac{7}{3}}} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1^{-\frac{5}{7}}}{\left(a^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{5}{7}}})$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте \frac{7}{3} і -\frac{5}{7}, щоб отримати -\frac{5}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1^{-\frac{5}{7}}}{a^{-\frac{5}{3}}})$$

Обчисліть 1 у степені -\frac{5}{7} і отримайте 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{-\frac{5}{3}}})$$

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{-\frac{5}{3}}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-\frac{5}{3}})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-\left(a^{-\frac{5}{3}}\right)^{-2}\left(-\frac{5}{3}\right)a^{-\frac{5}{3}-1}$$

Виконайте спрощення.

$$\frac{5}{3}a^{-\frac{8}{3}}\left(a^{-\frac{5}{3}}\right)^{-2}$$