Розв'яжіть (1/6*3/5)+7/2-(1/4divfrac{2}{7})=

$$( \frac { 1 } { 6 } \times \frac { 3 } { 5 } ) + \frac { 7 } { 2 } - ( \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 2 } { 7 } ) =$$

Обчислити

$$\frac{109}{40}=2,725$$

Покрокове розв’язання

Щоб помножити \frac{1}{6} на \frac{3}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1\times 3}{6\times 5}+\frac{7}{2}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{7}}$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 3}{6\times 5}.

$$\frac{3}{30}+\frac{7}{2}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{7}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{3}{30} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{10}+\frac{7}{2}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{7}}$$

Найменше спільне кратне чисел 10 та 2 – це 10. Перетворіть \frac{1}{10} та \frac{7}{2} на дроби зі знаменником 10.

$$\frac{1}{10}+\frac{35}{10}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{7}}$$

Оскільки \frac{1}{10} та \frac{35}{10} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1+35}{10}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{7}}$$

Додайте 1 до 35, щоб обчислити 36.

$$\frac{36}{10}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{7}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{36}{10} до нескоротного вигляду.

$$\frac{18}{5}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{7}}$$

Розділіть \frac{1}{4} на \frac{2}{7}, помноживши \frac{1}{4} на величину, обернену до \frac{2}{7}.

$$\frac{18}{5}-\frac{1}{4}\times \frac{7}{2}$$

Щоб помножити \frac{1}{4} на \frac{7}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{18}{5}-\frac{1\times 7}{4\times 2}$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 7}{4\times 2}.

$$\frac{18}{5}-\frac{7}{8}$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 8 – це 40. Перетворіть \frac{18}{5} та \frac{7}{8} на дроби зі знаменником 40.

$$\frac{144}{40}-\frac{35}{40}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{144}{40} і \frac{35}{40} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{144-35}{40}$$

Відніміть 35 від 144, щоб отримати 109.

$$\frac{109}{40}$$

Розкласти на множники

$$\frac{109}{2 ^ {3} \cdot 5} = 2\frac{29}{40} = 2,725$$