Розв'яжіть (1/5(x-10)>1/10-2/15

$$( \frac { 1 } { 5 } ( x - 10 ) > \frac { 1 } { 10 } - \frac { 2 } { 15 }$$

Знайти x

$$x>\frac{59}{6}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{5} на x-10.

$$\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}\left(-10\right)>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Помножте \frac{1}{5} на -10, щоб отримати \frac{-10}{5}.

$$\frac{1}{5}x+\frac{-10}{5}>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Розділіть -10 на 5, щоб отримати -2.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Найменше спільне кратне чисел 10 та 15 – це 30. Перетворіть \frac{1}{10} та \frac{2}{15} на дроби зі знаменником 30.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3}{30}-\frac{4}{30}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3}{30} і \frac{4}{30} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3-4}{30}$$

Відніміть 4 від 3, щоб отримати -1.

$$\frac{1}{5}x-2>-\frac{1}{30}$$

Додайте 2 до обох сторін.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+2$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{60}{30}.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+\frac{60}{30}$$

Оскільки -\frac{1}{30} та \frac{60}{30} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1}{5}x>\frac{-1+60}{30}$$

Додайте -1 до 60, щоб обчислити 59.

$$\frac{1}{5}x>\frac{59}{30}$$

Помножте обидві сторони на 5 (величину, обернену до \frac{1}{5}). Оскільки \frac{1}{5} додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$x>\frac{59}{30}\times 5$$

Виразіть \frac{59}{30}\times 5 як єдиний дріб.

$$x>\frac{59\times 5}{30}$$

Помножте 59 на 5, щоб отримати 295.

$$x>\frac{295}{30}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{295}{30} до нескоротного вигляду.

$$x>\frac{59}{6}$$