Розв'яжіть (1/5+1/8i)^-1

$$( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 8 i } ) ^ { - 1 }$$

Обчислити

$$\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i\approx 3,595505618+2,247191011i$$

Покрокове розв’язання

Помножте чисельник і знаменник \frac{1}{8i} на уявну одиницю i.

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{i}{-8}\right)^{-1}$$

Розділіть i на -8, щоб отримати -\frac{1}{8}i.

$$\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}i\right)^{-1}$$

Обчисліть \frac{1}{5}-\frac{1}{8}i у степені -1 і отримайте \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i.

$$\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i$$

Дійсна частина

$$\frac{320}{89} = 3\frac{53}{89} = 3,595505617977528$$

Покрокове розв’язання

Помножте чисельник і знаменник \frac{1}{8i} на уявну одиницю i.

$$Re(\left(\frac{1}{5}+\frac{i}{-8}\right)^{-1})$$

Розділіть i на -8, щоб отримати -\frac{1}{8}i.

$$Re(\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}i\right)^{-1})$$

Обчисліть \frac{1}{5}-\frac{1}{8}i у степені -1 і отримайте \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i.

$$Re(\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i)$$

Дійсна частина \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i дорівнює \frac{320}{89}.

$$\frac{320}{89}$$