Розв'яжіть (1/4-2/5)div(1/2-1/5)

$$( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 2 } { 5 } ) \div ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 5 } )$$

Обчислити

$$-\frac{1}{2}=-0,5$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 4 та 5 – це 20. Перетворіть \frac{1}{4} та \frac{2}{5} на дроби зі знаменником 20.

$$\frac{\frac{5}{20}-\frac{8}{20}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{5}{20} і \frac{8}{20} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{5-8}{20}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}$$

Відніміть 8 від 5, щоб отримати -3.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 5 – це 10. Перетворіть \frac{1}{2} та \frac{1}{5} на дроби зі знаменником 10.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{5}{10}-\frac{2}{10}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{5}{10} і \frac{2}{10} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{5-2}{10}}$$

Відніміть 2 від 5, щоб отримати 3.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{3}{10}}$$

Розділіть -\frac{3}{20} на \frac{3}{10}, помноживши -\frac{3}{20} на величину, обернену до \frac{3}{10}.

$$-\frac{3}{20}\times \frac{10}{3}$$

Щоб помножити -\frac{3}{20} на \frac{10}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{-3\times 10}{20\times 3}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-3\times 10}{20\times 3}.

$$\frac{-30}{60}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 30, щоб звести дріб \frac{-30}{60} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{1}{2}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{1}{2} = -0,5$$