Розв'яжіть (1/3x^5*9^8+1/2x^9)^2

$$( \frac { 1 } { 3 } x ^ { 5 } \cdot 9 ^ { 8 } + \frac { 1 } { 2 } x ^ { 9 } ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$\frac{\left(x^{4}[phone]\right)^{2}x^{10}}{4}$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 9 у степені 8 і отримайте 43046721.

$$\left(\frac{1}{3}x^{5}\times 43046721+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}$$

Помножте \frac{1}{3} на 43046721, щоб отримати 14348907.

$$\left(14348907x^{5}+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(14348907x^{5}+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}.

$$205891132094649\left(x^{5}\right)^{2}[phone]x^{5}x^{9}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 5 і 2, щоб отримати 10.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{5}x^{9}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 9 до 5, щоб отримати 14.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{14}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 9 і 2, щоб отримати 18.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{14}+\frac{1}{4}x^{18}$$

Розкласти

$$\frac{x^{18}}{4}[phone]x^{14}[phone]x^{10}$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 9 у степені 8 і отримайте 43046721.

$$\left(\frac{1}{3}x^{5}\times 43046721+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}$$

Помножте \frac{1}{3} на 43046721, щоб отримати 14348907.

$$\left(14348907x^{5}+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(14348907x^{5}+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}.

$$205891132094649\left(x^{5}\right)^{2}[phone]x^{5}x^{9}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 5 і 2, щоб отримати 10.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{5}x^{9}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 9 до 5, щоб отримати 14.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{14}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 9 і 2, щоб отримати 18.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{14}+\frac{1}{4}x^{18}$$