Розв'яжіть (1/3-1/12)div(1/8-1/2)

$$( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 12 } ) \div ( \frac { 1 } { 8 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

Обчислити

$$-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 3 та 12 – це 12. Перетворіть \frac{1}{3} та \frac{1}{12} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{\frac{4}{12}-\frac{1}{12}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{4}{12} і \frac{1}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{4-1}{12}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{2}}$$

Відніміть 1 від 4, щоб отримати 3.

$$\frac{\frac{3}{12}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{2}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{3}{12} до нескоротного вигляду.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{2}}$$

Найменше спільне кратне чисел 8 та 2 – це 8. Перетворіть \frac{1}{8} та \frac{1}{2} на дроби зі знаменником 8.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}-\frac{4}{8}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{1}{8} і \frac{4}{8} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1-4}{8}}$$

Відніміть 4 від 1, щоб отримати -3.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-\frac{3}{8}}$$

Розділіть \frac{1}{4} на -\frac{3}{8}, помноживши \frac{1}{4} на величину, обернену до -\frac{3}{8}.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{8}{3}\right)$$

Щоб помножити \frac{1}{4} на -\frac{8}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1\left(-8\right)}{4\times 3}$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\left(-8\right)}{4\times 3}.

$$\frac{-8}{12}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{-8}{12} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{2}{3}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{2}{3} = -0,6666666666666666$$