Розв'яжіть (1/3+1/7+1/2)div(2/3-frac{1}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 2 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

Обчислити

$$\frac{41}{7}\approx 5,857142857$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 3 та 7 – це 21. Перетворіть \frac{1}{3} та \frac{1}{7} на дроби зі знаменником 21.

$$\frac{\frac{7}{21}+\frac{3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Оскільки \frac{7}{21} та \frac{3}{21} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{7+3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Додайте 7 до 3, щоб обчислити 10.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Найменше спільне кратне чисел 21 та 2 – це 42. Перетворіть \frac{10}{21} та \frac{1}{2} на дроби зі знаменником 42.

$$\frac{\frac{20}{42}+\frac{21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Оскільки \frac{20}{42} та \frac{21}{42} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{20+21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Додайте 20 до 21, щоб обчислити 41.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 2 – це 6. Перетворіть \frac{2}{3} та \frac{1}{2} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4}{6}-\frac{3}{6}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{4}{6} і \frac{3}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4-3}{6}}$$

Відніміть 3 від 4, щоб отримати 1.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{1}{6}}$$

Розділіть \frac{41}{42} на \frac{1}{6}, помноживши \frac{41}{42} на величину, обернену до \frac{1}{6}.

$$\frac{41}{42}\times 6$$

Виразіть \frac{41}{42}\times 6 як єдиний дріб.

$$\frac{41\times 6}{42}$$

Помножте 41 на 6, щоб отримати 246.

$$\frac{246}{42}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{246}{42} до нескоротного вигляду.

$$\frac{41}{7}$$

Розкласти на множники

$$\frac{41}{7} = 5\frac{6}{7} = 5,857142857142857$$