Розв'яжіть (1/2x+2)*(4x-1/2)

$$( \frac { 1 } { 2 } x + 2 ) \times ( 4 x - \frac { 1 } { 2 } )$$

Обчислити

$$\frac{\left(8x-1\right)\left(x+4\right)}{4}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член \frac{1}{2}x+2 на кожен член 4x-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x\times 4x+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}\times 4+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Помножте \frac{1}{2} на 4, щоб отримати \frac{4}{2}.

$$\frac{4}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Розділіть 4 на 2, щоб отримати 2.

$$2x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Щоб помножити \frac{1}{2} на -\frac{1}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$2x^{2}+\frac{1\left(-1\right)}{2\times 2}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\left(-1\right)}{2\times 2}.

$$2x^{2}+\frac{-1}{4}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Дріб \frac{-1}{4} можна записати як -\frac{1}{4}, виділивши знак "мінус".

$$2x^{2}-\frac{1}{4}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Додайте -\frac{1}{4}x до 8x, щоб отримати \frac{31}{4}x.

$$2x^{2}+\frac{31}{4}x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Відкиньте 2 і 2.

$$2x^{2}+\frac{31}{4}x-1$$

Розкласти

$$2x^{2}+\frac{31x}{4}-1$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член \frac{1}{2}x+2 на кожен член 4x-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x\times 4x+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}\times 4+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Помножте \frac{1}{2} на 4, щоб отримати \frac{4}{2}.

$$\frac{4}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Розділіть 4 на 2, щоб отримати 2.

$$2x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Щоб помножити \frac{1}{2} на -\frac{1}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$2x^{2}+\frac{1\left(-1\right)}{2\times 2}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\left(-1\right)}{2\times 2}.

$$2x^{2}+\frac{-1}{4}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Дріб \frac{-1}{4} можна записати як -\frac{1}{4}, виділивши знак "мінус".

$$2x^{2}-\frac{1}{4}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Додайте -\frac{1}{4}x до 8x, щоб отримати \frac{31}{4}x.

$$2x^{2}+\frac{31}{4}x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Відкиньте 2 і 2.

$$2x^{2}+\frac{31}{4}x-1$$