Розв'яжіть (1/2-x):x=[2/7*(1-1/5)]:[(1-3/5):(1+frac{2}{5})]

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) : x = [ \frac { 2 } { 7 } \cdot ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ] : [ ( 1 - \frac { 3 } { 5 } ) : ( 1 + \frac { 2 } { 5 } ) ]$$

Знайдіть x

$$x=\frac{5}{18}\approx 0,277777778$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$\frac{1}{2}-x=\frac{7}{2}x\times \frac{2}{7}\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

Відкиньте \frac{7}{2} і обернене число \frac{2}{7}.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{5}{5}.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{5}{5} і \frac{1}{5} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{5-1}{5}$$

Відніміть 1 від 5, щоб отримати 4.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{4}{5}$$

Відніміть x\times \frac{4}{5} з обох сторін.

$$\frac{1}{2}-x-x\times \frac{4}{5}=0$$

Додайте -x до -x\times \frac{4}{5}, щоб отримати -\frac{9}{5}x.

$$\frac{1}{2}-\frac{9}{5}x=0$$

Відніміть \frac{1}{2} з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-\frac{9}{5}x=-\frac{1}{2}$$

Помножте обидві сторони на -\frac{5}{9} (величину, обернену до -\frac{9}{5}).

$$x=-\frac{1}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

Щоб помножити -\frac{1}{2} на -\frac{5}{9}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x=\frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}.

$$x=\frac{5}{18}$$