Розв'яжіть (1/2-a)^2-3(a-1/2)(a+1/2)+2(a-1)^2

$$( \frac { 1 } { 2 } - a ) ^ { 2 } - 3 ( a - \frac { 1 } { 2 } ) ( a + \frac { 1 } { 2 } ) + 2 ( a - 1 ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$3-5a$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(\frac{1}{2}-a\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a-1\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на a^{2}-2a+1.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -3 на a-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -3a+\frac{3}{2} на a+\frac{1}{2} і звести подібні члени.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Додайте a^{2} до -3a^{2}, щоб отримати -2a^{2}.

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Додайте \frac{1}{4} до \frac{3}{4}, щоб обчислити 1.

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

Додайте -2a^{2} до 2a^{2}, щоб отримати 0.

$$1-a-4a+2$$

Додайте -a до -4a, щоб отримати -5a.

$$1-5a+2$$

Додайте 1 до 2, щоб обчислити 3.

$$3-5a$$

Розкласти

$$3-5a$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(\frac{1}{2}-a\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a-1\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на a^{2}-2a+1.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -3 на a-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -3a+\frac{3}{2} на a+\frac{1}{2} і звести подібні члени.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Додайте a^{2} до -3a^{2}, щоб отримати -2a^{2}.

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Додайте \frac{1}{4} до \frac{3}{4}, щоб обчислити 1.

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

Додайте -2a^{2} до 2a^{2}, щоб отримати 0.

$$1-a-4a+2$$

Додайте -a до -4a, щоб отримати -5a.

$$1-5a+2$$

Додайте 1 до 2, щоб обчислити 3.

$$3-5a$$