Розв'яжіть (1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5)

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

Обчислити

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

Покрокове розв’язання

Відніміть \frac{1}{4} від \frac{1}{2}, щоб отримати \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Відніміть \frac{1}{6} від \frac{1}{4}, щоб отримати \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Помножте 25 на 6, щоб отримати 150.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

Додайте 150 до 5, щоб обчислити 155.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

Відніміть \frac{155}{6} від 12, щоб отримати -\frac{83}{6}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

Розділіть \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} на -5, щоб отримати -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

Диференціювати за x

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Відніміть \frac{1}{4} від \frac{1}{2}, щоб отримати \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Відніміть \frac{1}{6} від \frac{1}{4}, щоб отримати \frac{1}{12}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Помножте 25 на 6, щоб отримати 150.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

Додайте 150 до 5, щоб обчислити 155.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

Відніміть \frac{155}{6} від 12, щоб отримати -\frac{83}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

Розділіть \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} на -5, щоб отримати -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Щоб помножити -\frac{83}{6} на -\frac{1}{60}, помножте чисельник на чисельник і знаменник на знаменник. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Відніміть 1 від -\frac{83}{6}.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$