Розв'яжіть (1/2)^3+(1/3)^2-(5/6)

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 5 } { 6 } )$$

Обчислити

$$-\frac{43}{72}\approx -0,597222222$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть \frac{1}{2} у степені 3 і отримайте \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{8}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{5}{6}$$

Обчисліть \frac{1}{3} у степені 2 і отримайте \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{8}+\frac{1}{9}-\frac{5}{6}$$

Найменше спільне кратне чисел 8 та 9 – це 72. Перетворіть \frac{1}{8} та \frac{1}{9} на дроби зі знаменником 72.

$$\frac{9}{72}+\frac{8}{72}-\frac{5}{6}$$

Оскільки \frac{9}{72} та \frac{8}{72} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{9+8}{72}-\frac{5}{6}$$

Додайте 9 до 8, щоб обчислити 17.

$$\frac{17}{72}-\frac{5}{6}$$

Найменше спільне кратне чисел 72 та 6 – це 72. Перетворіть \frac{17}{72} та \frac{5}{6} на дроби зі знаменником 72.

$$\frac{17}{72}-\frac{60}{72}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{17}{72} і \frac{60}{72} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{17-60}{72}$$

Відніміть 60 від 17, щоб отримати -43.

$$-\frac{43}{72}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{43}{72} = -0,5972222222222222$$