Розв'яжіть (1/2+2/3-3/3)*(2+1/3-2frac{1}{9})

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 3 } ) * ( 2 + \frac { 1 } { 3 } - 2 \frac { 1 } { 9 } )$$

Обчислити

$$\frac{1}{27}\approx 0,037037037$$

Покрокове розв’язання

Розділіть 3 на 3, щоб отримати 1.

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 3 – це 6. Перетворіть \frac{1}{2} та \frac{2}{3} на дроби зі знаменником 6.

$$\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Оскільки \frac{3}{6} та \frac{4}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\left(\frac{3+4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Додайте 3 до 4, щоб обчислити 7.

$$\left(\frac{7}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{6}{6}.

$$\left(\frac{7}{6}-\frac{6}{6}\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{7}{6} і \frac{6}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{7-6}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Відніміть 6 від 7, щоб отримати 1.

$$\frac{1}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6}{3}+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Оскільки \frac{6}{3} та \frac{1}{3} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Додайте 6 до 1, щоб обчислити 7.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Помножте 2 на 9, щоб отримати 18.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{18+1}{9}\right)$$

Додайте 18 до 1, щоб обчислити 19.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{19}{9}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 9 – це 9. Перетворіть \frac{7}{3} та \frac{19}{9} на дроби зі знаменником 9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{21}{9}-\frac{19}{9}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{21}{9} і \frac{19}{9} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{1}{6}\times \frac{21-19}{9}$$

Відніміть 19 від 21, щоб отримати 2.

$$\frac{1}{6}\times \frac{2}{9}$$

Щоб помножити \frac{1}{6} на \frac{2}{9}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1\times 2}{6\times 9}$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 2}{6\times 9}.

$$\frac{2}{54}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{54} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{27}$$

Розкласти на множники

$$\frac{1}{3 ^ {3}} = 0,037037037037037035$$