Розв'яжіть (1/2+2/3-3/3)*(2+1/3-2frac{1}{4})

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 3 } ) * ( 2 + \frac { 1 } { 3 } - 2 \frac { 1 } { 4 } )$$

Обчислити

$$\frac{1}{72}\approx 0,013888889$$

Покрокове розв’язання

Розділіть 3 на 3, щоб отримати 1.

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 3 – це 6. Перетворіть \frac{1}{2} та \frac{2}{3} на дроби зі знаменником 6.

$$\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Оскільки \frac{3}{6} та \frac{4}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\left(\frac{3+4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Додайте 3 до 4, щоб обчислити 7.

$$\left(\frac{7}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{6}{6}.

$$\left(\frac{7}{6}-\frac{6}{6}\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{7}{6} і \frac{6}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{7-6}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Відніміть 6 від 7, щоб отримати 1.

$$\frac{1}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6}{3}+\frac{1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Оскільки \frac{6}{3} та \frac{1}{3} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Додайте 6 до 1, щоб обчислити 7.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)$$

Помножте 2 на 4, щоб отримати 8.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{8+1}{4}\right)$$

Додайте 8 до 1, щоб обчислити 9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{9}{4}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 4 – це 12. Перетворіть \frac{7}{3} та \frac{9}{4} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{28}{12}-\frac{27}{12}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{28}{12} і \frac{27}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{1}{6}\times \frac{28-27}{12}$$

Відніміть 27 від 28, щоб отримати 1.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{12}$$

Щоб помножити \frac{1}{6} на \frac{1}{12}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1\times 1}{6\times 12}$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 1}{6\times 12}.

$$\frac{1}{72}$$

Розкласти на множники

$$\frac{1}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2}} = 0,013888888888888888$$