Розв'яжіть (1/2+1/3)-(1/5+5/7)

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 5 } { 7 } )$$

Обчислити

$$-\frac{17}{210}\approx -0,080952381$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 2 та 3 – це 6. Перетворіть \frac{1}{2} та \frac{1}{3} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

Оскільки \frac{3}{6} та \frac{2}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3+2}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

Додайте 3 до 2, щоб обчислити 5.

$$\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 7 – це 35. Перетворіть \frac{1}{5} та \frac{5}{7} на дроби зі знаменником 35.

$$\frac{5}{6}-\left(\frac{7}{35}+\frac{25}{35}\right)$$

Оскільки \frac{7}{35} та \frac{25}{35} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{5}{6}-\frac{7+25}{35}$$

Додайте 7 до 25, щоб обчислити 32.

$$\frac{5}{6}-\frac{32}{35}$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 35 – це 210. Перетворіть \frac{5}{6} та \frac{32}{35} на дроби зі знаменником 210.

$$\frac{175}{210}-\frac{192}{210}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{175}{210} і \frac{192}{210} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{175-192}{210}$$

Відніміть 192 від 175, щоб отримати -17.

$$-\frac{17}{210}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{17}{210} = -0,08095238095238096$$