Розв'яжіть (1/2^-3-1/2^-1)^-3

$$( \frac { 1 } { 2 ^ { - 3 } } - \frac { 1 } { 2 ^ { - 1 } } ) ^ { - 3 }$$

Обчислити

$$\frac{1}{216}\approx 0,00462963$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 2 у степені -3 і отримайте \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{1}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Розділіть 1 на \frac{1}{8}, помноживши 1 на величину, обернену до \frac{1}{8}.

$$\left(1\times 8-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Помножте 1 на 8, щоб отримати 8.

$$\left(8-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Обчисліть 2 у степені -1 і отримайте \frac{1}{2}.

$$\left(8-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)^{-3}$$

Розділіть 1 на \frac{1}{2}, помноживши 1 на величину, обернену до \frac{1}{2}.

$$\left(8-1\times 2\right)^{-3}$$

Помножте 1 на 2, щоб отримати 2.

$$\left(8-2\right)^{-3}$$

Відніміть 2 від 8, щоб отримати 6.

$$6^{-3}$$

Обчисліть 6 у степені -3 і отримайте \frac{1}{216}.

$$\frac{1}{216}$$

Розкласти на множники

$$\frac{1}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {3}} = 0,004629629629629629$$