Розв'яжіть (1/sqrt{2}*8sqrt{2}*2/3)*1/2

$$( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times 8 \sqrt { 2 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

Обчислити

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Покрокове розв’язання

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{1}{\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Виразіть 8\times \frac{2}{3} як єдиний дріб.

$$\frac{8\times 2}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Помножте 8 на 2, щоб отримати 16.

$$\frac{16}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Щоб помножити \frac{16}{3} на \frac{1}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{16\times 1}{3\times 2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Виконайте множення в дробу \frac{16\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{16}{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{16}{6} до нескоротного вигляду.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Щоб помножити \frac{8}{3} на \frac{\sqrt{2}}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\times 2}\sqrt{2}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}$$

Виразіть \frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2} як єдиний дріб.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}$$

Помножте \sqrt{2} на \sqrt{2}, щоб отримати 2.

$$\frac{4\times 2}{3}$$

Помножте 4 на 2, щоб отримати 8.

$$\frac{8}{3}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$