Розв'яжіть (1+i/1-i)^1880

$$( \frac { 1 + i } { 1 - i } ) ^ { 1880 }$$

Обчислити

$$1$$

Покрокове розв’язання

Помножте чисельник і знаменник \frac{1+i}{1-i} на комплексно-спряжене значення знаменника: 1+i.

$$\left(\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}\right)^{1880}$$

Виконайте множення у виразі \frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}.

$$\left(\frac{2i}{2}\right)^{1880}$$

Розділіть 2i на 2, щоб отримати i.

$$i^{1880}$$

Обчисліть i у степені 1880 і отримайте 1.

$$1$$

Дійсна частина

$$1$$

Покрокове розв’язання

Помножте чисельник і знаменник \frac{1+i}{1-i} на комплексно-спряжене значення знаменника: 1+i.

$$Re(\left(\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}\right)^{1880})$$

Виконайте множення у виразі \frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}.

$$Re(\left(\frac{2i}{2}\right)^{1880})$$

Розділіть 2i на 2, щоб отримати i.

$$Re(i^{1880})$$

Обчисліть i у степені 1880 і отримайте 1.

$$Re(1)$$

Дійсна частина 1 дорівнює 1.

$$1$$