Розв'яжіть (frac{-4x^{4}y^-2}{5x^-1y^4})^-4

$$( \frac { - 4 x ^ { 4 } y ^ { - 2 } } { 5 x ^ { - 1 } y ^ { 4 } } ) ^ { - 4 }$$

Обчислити

$$\frac{625y^{24}}{256x^{20}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\left(\frac{-4y^{-2}x^{5}}{5y^{4}}\right)^{-4}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\left(\frac{-4x^{5}}{5y^{6}}\right)^{-4}$$

Щоб піднести \frac{-4x^{5}}{5y^{6}} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\left(-4x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Розкладіть \left(-4x^{5}\right)^{-4}

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}\left(x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 5 і -4, щоб отримати -20.

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Обчисліть -4 у степені -4 і отримайте \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Розкладіть \left(5y^{6}\right)^{-4}

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 6 і -4, щоб отримати -24.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}y^{-24}}$$

Обчисліть 5 у степені -4 і отримайте \frac{1}{625}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\frac{1}{625}y^{-24}}$$

Розкласти

$$\frac{625y^{24}}{256x^{20}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\left(\frac{-4y^{-2}x^{5}}{5y^{4}}\right)^{-4}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\left(\frac{-4x^{5}}{5y^{6}}\right)^{-4}$$

Щоб піднести \frac{-4x^{5}}{5y^{6}} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\left(-4x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Розкладіть \left(-4x^{5}\right)^{-4}

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}\left(x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 5 і -4, щоб отримати -20.

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Обчисліть -4 у степені -4 і отримайте \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Розкладіть \left(5y^{6}\right)^{-4}

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 6 і -4, щоб отримати -24.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}y^{-24}}$$

Обчисліть 5 у степені -4 і отримайте \frac{1}{625}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\frac{1}{625}y^{-24}}$$