Розв'яжіть (-2/3-1/-4+5/-6):(1+1/4)-(-9:3)-(-frac{1}{2}+frac{1}{3})*(-1-5)

$$( \frac { - 2 } { 3 } - \frac { 1 } { - 4 } + \frac { 5 } { - 6 } ) : ( 1 + \frac { 1 } { 4 } ) - ( - 9 : 3 ) - ( - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) \cdot ( - 1 - 5 )$$

Обчислити

$$1$$

Покрокове розв’язання

Дріб \frac{-2}{3} можна записати як -\frac{2}{3}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{-\frac{2}{3}-\frac{1}{-4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Дріб \frac{1}{-4} можна записати як -\frac{1}{4}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{-\frac{2}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Число, протилежне до -\frac{1}{4}, дорівнює \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 4 – це 12. Перетворіть -\frac{2}{3} та \frac{1}{4} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Оскільки -\frac{8}{12} та \frac{3}{12} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{-8+3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Додайте -8 до 3, щоб обчислити -5.

$$\frac{-\frac{5}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Дріб \frac{5}{-6} можна записати як -\frac{5}{6}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{5}{6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 12 та 6 – це 12. Перетворіть -\frac{5}{12} та \frac{5}{6} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{5}{12} і \frac{10}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{-5-10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Відніміть 10 від -5, щоб отримати -15.

$$\frac{\frac{-15}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{-15}{12} до нескоротного вигляду.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{4}{4}.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Оскільки \frac{4}{4} та \frac{1}{4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4+1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Додайте 4 до 1, щоб обчислити 5.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Розділіть -\frac{5}{4} на \frac{5}{4}, щоб отримати -1.

$$-1-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Розділіть -9 на 3, щоб отримати -3.

$$-1-\left(-3\right)-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Число, протилежне до -3, дорівнює 3.

$$-1+3-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Додайте -1 до 3, щоб обчислити 2.

$$2-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 3 – це 6. Перетворіть -\frac{1}{2} та \frac{1}{3} на дроби зі знаменником 6.

$$2-\left(-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}\right)\left(-1-5\right)$$

Оскільки -\frac{3}{6} та \frac{2}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$2-\frac{-3+2}{6}\left(-1-5\right)$$

Додайте -3 до 2, щоб обчислити -1.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-1-5\right)\right)$$

Відніміть 5 від -1, щоб отримати -6.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-6\right)\right)$$

Виразіть -\frac{1}{6}\left(-6\right) як єдиний дріб.

$$2-\frac{-\left(-6\right)}{6}$$

Помножте -1 на -6, щоб отримати 6.

$$2-\frac{6}{6}$$

Розділіть 6 на 6, щоб отримати 1.

$$2-1$$

Відніміть 1 від 2, щоб отримати 1.

$$1$$

Розкласти на множники

$$1$$