Розв'яжіть ((2-3/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1

$$( \frac { ( 2 - \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

Обчислити

$$\frac{289}{40}=7,225$$

Покрокове розв’язання

Виразіть \frac{\frac{3}{9}}{3} як єдиний дріб.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Помножте 9 на 3, щоб отримати 27.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{3}{27} до нескоротного вигляду.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Відніміть \frac{1}{9} від 2, щоб отримати \frac{17}{9}.

$$\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Обчисліть \frac{17}{9} у степені -2 і отримайте \frac{81}{289}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Обчисліть \frac{9}{4} у степені 2 і отримайте \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Помножте \frac{81}{16} на \frac{2}{5}, щоб отримати \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

Розділіть \frac{81}{289} на \frac{81}{40}, помноживши \frac{81}{289} на величину, обернену до \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{81}{289}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

Помножте \frac{81}{289} на \frac{40}{81}, щоб отримати \frac{40}{289}.

$$\left(\frac{40}{289}\right)^{-1}$$

Обчисліть \frac{40}{289} у степені -1 і отримайте \frac{289}{40}.

$$\frac{289}{40}$$

Розкласти на множники

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 7\frac{9}{40} = 7,225$$