Розв'яжіть ((23/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1

$$( \frac { ( 2 \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

Обчислити

$$\frac{49}{40}=1,225$$

Покрокове розв’язання

Виразіть \frac{\frac{2\times 9+3}{9}}{3} як єдиний дріб.

$$\left(\frac{\left(\frac{2\times 9+3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Помножте 2 на 9, щоб отримати 18.

$$\left(\frac{\left(\frac{18+3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Додайте 18 до 3, щоб обчислити 21.

$$\left(\frac{\left(\frac{21}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Помножте 9 на 3, щоб отримати 27.

$$\left(\frac{\left(\frac{21}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{21}{27} до нескоротного вигляду.

$$\left(\frac{\left(\frac{7}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Обчисліть \frac{7}{9} у степені -2 і отримайте \frac{81}{49}.

$$\left(\frac{\frac{81}{49}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Обчисліть \frac{9}{4} у степені 2 і отримайте \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{49}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Помножте \frac{81}{16} на \frac{2}{5}, щоб отримати \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{\frac{81}{49}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

Розділіть \frac{81}{49} на \frac{81}{40}, помноживши \frac{81}{49} на величину, обернену до \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{81}{49}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

Помножте \frac{81}{49} на \frac{40}{81}, щоб отримати \frac{40}{49}.

$$\left(\frac{40}{49}\right)^{-1}$$

Обчисліть \frac{40}{49} у степені -1 і отримайте \frac{49}{40}.

$$\frac{49}{40}$$

Розкласти на множники

$$\frac{7 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{9}{40} = 1,225$$