Розв'яжіть ((23/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})

$$( \frac { ( 2 \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } )$$

Обчислити

$$\frac{40}{49}\approx 0,816326531$$

Покрокове розв’язання

Виразіть \frac{\frac{2\times 9+3}{9}}{3} як єдиний дріб.

$$\frac{\left(\frac{2\times 9+3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}$$

Помножте 2 на 9, щоб отримати 18.

$$\frac{\left(\frac{18+3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}$$

Додайте 18 до 3, щоб обчислити 21.

$$\frac{\left(\frac{21}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}$$

Помножте 9 на 3, щоб отримати 27.

$$\frac{\left(\frac{21}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{21}{27} до нескоротного вигляду.

$$\frac{\left(\frac{7}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}$$

Обчисліть \frac{7}{9} у степені -2 і отримайте \frac{81}{49}.

$$\frac{\frac{81}{49}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}$$

Обчисліть \frac{9}{4} у степені 2 і отримайте \frac{81}{16}.

$$\frac{\frac{81}{49}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}$$

Помножте \frac{81}{16} на \frac{2}{5}, щоб отримати \frac{81}{40}.

$$\frac{\frac{81}{49}}{\frac{81}{40}}$$

Розділіть \frac{81}{49} на \frac{81}{40}, помноживши \frac{81}{49} на величину, обернену до \frac{81}{40}.

$$\frac{81}{49}\times \frac{40}{81}$$

Помножте \frac{81}{49} на \frac{40}{81}, щоб отримати \frac{40}{49}.

$$\frac{40}{49}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5}{7 ^ {2}} = 0,8163265306122449$$