Розв'яжіть (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})^2

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$\frac{3}{10}=0,3$$

Покрокове розв’язання

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{6}.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{6} дорівнює 6.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Щоб перемножте \sqrt{5} та \sqrt{6}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{15}.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{15} дорівнює 15.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}\right)^{2}$$

Щоб перемножте \sqrt{2} та \sqrt{15}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}\right)^{2}$$

Додайте \frac{\sqrt{30}}{6} до -\frac{\sqrt{30}}{15}, щоб отримати \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}$$

Розкладіть \left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}

$$\left(\frac{1}{10}\right)^{2}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Обчисліть \frac{1}{10} у степені 2 і отримайте \frac{1}{100}.

$$\frac{1}{100}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{30} дорівнює 30.

$$\frac{1}{100}\times 30$$

Помножте \frac{1}{100} на 30, щоб отримати \frac{3}{10}.

$$\frac{3}{10}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3}{2 \cdot 5} = 0,3$$