Розв'яжіть (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } )$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{30}}{10}\approx 0,547722558$$

Покрокове розв’язання

Звільніть від ірраціональності знаменник дробу \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}: помножте чисельник і знаменник на \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Квадрат \sqrt{6} дорівнює 6.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Щоб помножити \sqrt{5} і \sqrt{6}, помножте числа під квадратний корінь.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Звільніть від ірраціональності знаменник дробу \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}: помножте чисельник і знаменник на \sqrt{15}.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{15} дорівнює 15.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}$$

Щоб помножити \sqrt{2} і \sqrt{15}, помножте числа під квадратний корінь.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}$$

Додайте \frac{\sqrt{30}}{6} до -\frac{\sqrt{30}}{15}, щоб отримати \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\frac{1}{10}\sqrt{30}$$