Розв'яжіть (frac{sqrt{2}}{sqrt{3}})^2

$$( \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Покрокове розв’язання

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\left(\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\left(\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

Щоб перемножте \sqrt{2} та \sqrt{3}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\left(\frac{\sqrt{6}}{3}\right)^{2}$$

Щоб піднести \frac{\sqrt{6}}{3} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Квадрат \sqrt{6} дорівнює 6.

$$\frac{6}{3^{2}}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$\frac{6}{9}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{6}{9} до нескоротного вигляду.

$$\frac{2}{3}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2}{3} = 0,6666666666666666$$