Розв'яжіть (eta/m-m/n)*m/n-m

$$( \frac { \eta } { m } - \frac { m } { n } ) \cdot \frac { m } { n - m }$$

Обчислити

$$\frac{n\eta -m^{2}}{n\left(n-m\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел m та n – це mn. Помножте \frac{\eta }{m} на \frac{n}{n}. Помножте \frac{m}{n} на \frac{m}{m}.

$$\left(\frac{\eta n}{mn}-\frac{mm}{mn}\right)\times \frac{m}{n-m}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\eta n}{mn} і \frac{mm}{mn} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\eta n-mm}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Виконайте множення у виразі \eta n-mm.

$$\frac{\eta n-m^{2}}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Щоб помножити \frac{\eta n-m^{2}}{mn} на \frac{m}{n-m}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\left(\eta n-m^{2}\right)m}{mn\left(n-m\right)}$$

Відкиньте m у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-m^{2}+n\eta }{n\left(-m+n\right)}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити n на -m+n.

$$\frac{-m^{2}+n\eta }{-nm+n^{2}}$$

Розкласти

$$\frac{n\eta -m^{2}}{n\left(n-m\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел m та n – це mn. Помножте \frac{\eta }{m} на \frac{n}{n}. Помножте \frac{m}{n} на \frac{m}{m}.

$$\left(\frac{\eta n}{mn}-\frac{mm}{mn}\right)\times \frac{m}{n-m}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\eta n}{mn} і \frac{mm}{mn} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\eta n-mm}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Виконайте множення у виразі \eta n-mm.

$$\frac{\eta n-m^{2}}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Щоб помножити \frac{\eta n-m^{2}}{mn} на \frac{m}{n-m}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\left(\eta n-m^{2}\right)m}{mn\left(n-m\right)}$$

Відкиньте m у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-m^{2}+n\eta }{n\left(-m+n\right)}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити n на -m+n.

$$\frac{-m^{2}+n\eta }{-nm+n^{2}}$$