Розв'яжіть (+6/5-4/3)-(-5/2+7/3-frac{1}{6})+(-frac{4}{5}+frac{3}{4})-(-frac{7}{20})=

$$( + \frac { 6 } { 5 } - \frac { 4 } { 3 } ) - ( - \frac { 5 } { 2 } + \frac { 7 } { 3 } - \frac { 1 } { 6 } ) + ( - \frac { 4 } { 5 } + \frac { 3 } { 4 } ) - ( - \frac { 7 } { 20 } ) =$$

Обчислити

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 5 та 3 – це 15. Перетворіть \frac{6}{5} та \frac{4}{3} на дроби зі знаменником 15.

$$\frac{18}{15}-\frac{20}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{18}{15} і \frac{20}{15} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{18-20}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Відніміть 20 від 18, щоб отримати -2.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 3 – це 6. Перетворіть -\frac{5}{2} та \frac{7}{3} на дроби зі знаменником 6.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{15}{6}+\frac{14}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Оскільки -\frac{15}{6} та \frac{14}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$-\frac{2}{15}-\left(\frac{-15+14}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Додайте -15 до 14, щоб обчислити -1.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{1}{6} і \frac{1}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-\frac{2}{15}-\frac{-1-1}{6}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Відніміть 1 від -1, щоб отримати -2.

$$-\frac{2}{15}-\frac{-2}{6}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-2}{6} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Число, протилежне до -\frac{1}{3}, дорівнює \frac{1}{3}.

$$-\frac{2}{15}+\frac{1}{3}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 15 та 3 – це 15. Перетворіть -\frac{2}{15} та \frac{1}{3} на дроби зі знаменником 15.

$$-\frac{2}{15}+\frac{5}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Оскільки -\frac{2}{15} та \frac{5}{15} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-2+5}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Додайте -2 до 5, щоб обчислити 3.

$$\frac{3}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{3}{15} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{5}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{1}{5} і \frac{4}{5} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{1-4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Відніміть 4 від 1, щоб отримати -3.

$$-\frac{3}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 4 – це 20. Перетворіть -\frac{3}{5} та \frac{3}{4} на дроби зі знаменником 20.

$$-\frac{12}{20}+\frac{15}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Оскільки -\frac{12}{20} та \frac{15}{20} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-12+15}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Додайте -12 до 15, щоб обчислити 3.

$$\frac{3}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Число, протилежне до -\frac{7}{20}, дорівнює \frac{7}{20}.

$$\frac{3}{20}+\frac{7}{20}$$

Оскільки \frac{3}{20} та \frac{7}{20} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3+7}{20}$$

Додайте 3 до 7, щоб обчислити 10.

$$\frac{10}{20}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 10, щоб звести дріб \frac{10}{20} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{2}$$

Розкласти на множники

$$\frac{1}{2} = 0,5$$