Розв'яжіть |5/6|-1/2+17/24

$$| \frac { 5 } { 6 } | - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 17 } { 24 }$$

Обчислити

$$\frac{25}{24}\approx 1,041666667$$

Покрокове розв’язання

Модуль дійсного числа a дорівнює a, якщо a\geq 0, і -a, якщо a<0. Модуль \frac{5}{6} дорівнює \frac{5}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{2}+\frac{17}{24}$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 2 – це 6. Перетворіть \frac{5}{6} та \frac{1}{2} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{5}{6}-\frac{3}{6}+\frac{17}{24}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{5}{6} і \frac{3}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{5-3}{6}+\frac{17}{24}$$

Відніміть 3 від 5, щоб отримати 2.

$$\frac{2}{6}+\frac{17}{24}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{6} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{3}+\frac{17}{24}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 24 – це 24. Перетворіть \frac{1}{3} та \frac{17}{24} на дроби зі знаменником 24.

$$\frac{8}{24}+\frac{17}{24}$$

Оскільки \frac{8}{24} та \frac{17}{24} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{8+17}{24}$$

Додайте 8 до 17, щоб обчислити 25.

$$\frac{25}{24}$$

Розкласти на множники

$$\frac{5 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 3} = 1\frac{1}{24} = 1,0416666666666667$$