Розв'яжіть |4/5+2/3*(-12)div(-6)-(-3)^2|+|24+(-3)^3|*(-5)

$$| \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 3 } \times ( - 12 ) \div ( - 6 ) - ( - 3 ) ^ { 2 } | + | 24 + ( - 3 ) ^ { 3 } | \times ( - 5 )$$

Обчислити

$$-\frac{122}{15}\approx -8,133333333$$

Покрокове розв’язання

Виразіть \frac{2}{3}\left(-12\right) як єдиний дріб.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{2\left(-12\right)}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Помножте 2 на -12, щоб отримати -24.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{-24}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Розділіть -24 на 3, щоб отримати -8.

$$|\frac{4}{5}+\frac{-8}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на -2, щоб звести дріб \frac{-8}{-6} до нескоротного вигляду.

$$|\frac{4}{5}+\frac{4}{3}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 3 – це 15. Перетворіть \frac{4}{5} та \frac{4}{3} на дроби зі знаменником 15.

$$|\frac{12}{15}+\frac{20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Оскільки \frac{12}{15} та \frac{20}{15} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$|\frac{12+20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Додайте 12 до 20, щоб обчислити 32.

$$|\frac{32}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Обчисліть -3 у степені 2 і отримайте 9.

$$|\frac{32}{15}-9|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Перетворіть 9 на дріб \frac{135}{15}.

$$|\frac{32}{15}-\frac{135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{32}{15} і \frac{135}{15} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$|\frac{32-135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Відніміть 135 від 32, щоб отримати -103.

$$|-\frac{103}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Модуль дійсного числа a дорівнює a, якщо a\geq 0, і -a, якщо a<0. Модуль -\frac{103}{15} дорівнює \frac{103}{15}.

$$\frac{103}{15}+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Обчисліть -3 у степені 3 і отримайте -27.

$$\frac{103}{15}+|24-27|\left(-5\right)$$

Відніміть 27 від 24, щоб отримати -3.

$$\frac{103}{15}+|-3|\left(-5\right)$$

Модуль дійсного числа a дорівнює a, якщо a\geq 0, і -a, якщо a<0. Модуль -3 дорівнює 3.

$$\frac{103}{15}+3\left(-5\right)$$

Помножте 3 на -5, щоб отримати -15.

$$\frac{103}{15}-15$$

Перетворіть 15 на дріб \frac{225}{15}.

$$\frac{103}{15}-\frac{225}{15}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{103}{15} і \frac{225}{15} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{103-225}{15}$$

Відніміть 225 від 103, щоб отримати -122.

$$-\frac{122}{15}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{122}{15} = -8\frac{2}{15} = -8,133333333333333$$