Розв'яжіть z^2-4z

$${ z }^{ 2 } -4z$$

Розкласти на множники

$$z\left(z-4\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть z за дужки.

$$z\left(z-4\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}-4z=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-4\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Число, протилежне до -4, дорівнює 4.

$$z=\frac{4±4}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння z=\frac{4±4}{2} за додатного значення ±. Додайте 4 до 4.

$$z=\frac{8}{2}$$

Розділіть 8 на 2.

$$z=4$$

Тепер розв’яжіть рівняння z=\frac{4±4}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 4 від 4.

$$z=\frac{0}{2}$$

Розділіть 0 на 2.

$$z=0$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 4 на x_{1} та 0 на x_{2}.

$$z^{2}-4z=\left(z-4\right)z$$

Обчислити

$$z\left(z-4\right)$$