Розв'яжіть z^2-2510^-12+1610^-12=0

$${ z }^{ 2 } -25 { 10 }^{ -12 } +16 { 10 }^{ -12 } =0$$

Знайдіть z

$$z=\frac{3}{1000000}=0,000003$$

$$z=-\frac{3}{1000000}=-0,000003$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 10 у степені -12 і отримайте \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Помножте 25 на \frac{1}{1000000000000}, щоб отримати \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Обчисліть 10 у степені -12 і отримайте \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Помножте 16 на \frac{1}{1000000000000}, щоб отримати \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Додайте -\frac{1}{40000000000} до \frac{1}{62500000000}, щоб обчислити -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Додайте \frac{9}{1000000000000} до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$z^{2}=\frac{9}{1000000000000}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 10 у степені -12 і отримайте \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Помножте 25 на \frac{1}{1000000000000}, щоб отримати \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Обчисліть 10 у степені -12 і отримайте \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Помножте 16 на \frac{1}{1000000000000}, щоб отримати \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Додайте -\frac{1}{40000000000} до \frac{1}{62500000000}, щоб обчислити -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -\frac{9}{1000000000000} замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -\frac{9}{1000000000000}.

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{250000000000}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із \frac{9}{250000000000}.

$$z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} за додатного значення ±.

$$z=\frac{3}{1000000}$$

Тепер розв’яжіть рівняння z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} за від’ємного значення ±.

$$z=-\frac{3}{1000000}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$