Розв'яжіть y^2=4

$${ y }^{ 2 } =4$$

Знайдіть y

$$y=2$$

$$y=-2$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Відніміть 4 з обох сторін.

$$y^{2}-4=0$$

Розглянемо y^{2}-4. Перепишіть y^{2}-4 як y^{2}-2^{2}. Різницю квадратів можна розкласти на множники за таким правилом: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

Щоб знайти розв’язки рівняння, розв’яжіть y-2=0 і y+2=0.

$$y=2 y=-2$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$y=2 y=-2$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 4 з обох сторін.

$$y^{2}-4=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -4 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -4.

$$y=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 16.

$$y=\frac{0±4}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння y=\frac{0±4}{2} за додатного значення ±. Розділіть 4 на 2.

$$y=2$$

Тепер розв’яжіть рівняння y=\frac{0±4}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -4 на 2.

$$y=-2$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$y=2 y=-2$$