Розв'яжіть x^4+3x^3+10x/3+3x

$${ x }^{ 4 } +3 { x }^{ 3 } + \frac{ 10x }{ 3 } +3x$$

Обчислити

$$x^{4}+3x^{3}+\frac{19x}{3}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте x^{4}+3x^{3}+3x на \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)}{3}+\frac{10x}{3}$$

Оскільки \frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)}{3} та \frac{10x}{3} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)+10x}{3}$$

Виконайте множення у виразі 3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)+10x.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+9x+10x}{3}$$

Зведіть подібні члени у виразі 3x^{4}+9x^{3}+9x+10x.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+19x}{3}$$

Розкласти на множники

$$\frac{x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)}{3}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть \frac{1}{3} за дужки.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+10x+9x}{3}$$

Розглянемо 3x^{4}+9x^{3}+10x+9x. Винесіть x за дужки.

$$x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен 3x^{3}+9x^{2}+19 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$\frac{x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)}{3}$$