Знайдіть x
x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562
x=6
x=\sqrt{2}\approx 1,414213562
Графік
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
±12,±6,±4,±3,±2,±1
За теоремою про раціональні корені всі раціональні корені многочлена мають вигляд \frac{p}{q}, де p ділить вільний член 12, а q ділить старший коефіцієнт многочлена 1. Перелічіть всі можливі \frac{p}{q}.
x=6
Знайдіть один такий корінь, перебравши всі цілі значення, починаючи з найменшого за модулем. Якщо не вдалося знайти жодного цілого кореня, спробуйте дроби.
x^{2}-2=0
За теоремою подільності многочлен ділиться на x-k для кожного k, що являє собою корінь цього многочлена. Розділіть x^{3}-6x^{2}-2x+12 на x-6, щоб отримати x^{2}-2. Розв'яжіть рівняння, у якому результат дорівнює 0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}
Усі рівняння вигляду ax^{2}+bx+c=0 можна вирішити за допомогою загальної формули для квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замініть у цій формулі 1 на a, 0 – на b, а -2 – на c.
x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}
Виконайте арифметичні операції.
x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}
Розв’яжіть рівняння x^{2}-2=0 для випадку, коли замість ± використовується знак "плюс", і коли замість ± використовується знак "мінус".
x=6 x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}
Список усіх знайдених рішень.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}