Розв'яжіть x^3+2x^2-9x-18

$${ x }^{ 3 } +2 { x }^{ 2 } -9x-18$$

Розкласти на множники

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Покрокове розв’язання

x^{3}+2x^{2}-9x-18=\left(x^{3}+2x^{2}\right)+\left(-9x-18\right) групування та x^{2} у першому групі з першої та -9 в першу групу.

$$x^{2}\left(x+2\right)-9\left(x+2\right)$$

Винесіть за дужки спільний член x+2, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-9\right)$$

Розглянемо x^{2}-9. Перепишіть x^{2}-9 як x^{2}-3^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Обчислити

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-9\right)$$