Розв'яжіть x^3+x^2+x^2+x+x^2+x+1

$${ x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } +x+ { x }^{ 2 } +x+1$$

Обчислити

$$x^{3}+3x^{2}+2x+1$$

Покрокове розв’язання

Додайте x^{2} до x^{2}, щоб отримати 2x^{2}.

$$x^{3}+2x^{2}+x+x^{2}+x+1$$

Додайте 2x^{2} до x^{2}, щоб отримати 3x^{2}.

$$x^{3}+3x^{2}+x+x+1$$

Додайте x до x, щоб отримати 2x.

$$x^{3}+3x^{2}+2x+1$$

Диференціювати за x

$$3x^{2}+6x+2$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Додайте x^{2} до x^{2}, щоб отримати 2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+2x^{2}+x+x^{2}+x+1)$$

Додайте 2x^{2} до x^{2}, щоб отримати 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+3x^{2}+x+x+1)$$

Додайте x до x, щоб отримати 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+3x^{2}+2x+1)$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 3.

$$3x^{2}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Помножте 2 на 3.

$$3x^{2}+6x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$3x^{2}+6x^{1}+2x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$3x^{2}+6x^{1}+2x^{0}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$3x^{2}+6x+2x^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+6x+2\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$3x^{2}+6x+2$$