Розкласти на множники
\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Обчислити
\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Графік
Вікторина
Polynomial
{ x }^{ 2 } -6x-27
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
a+b=-6 ab=1\left(-27\right)=-27
Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді x^{2}+ax+bx-27. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.
1,-27 3,-9
Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b від’ємне, від’ємне число за модулем більше за додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -27.
1-27=-26 3-9=-6
Обчисліть суму для кожної пари.
a=-9 b=3
Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює -6.
\left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right)
Перепишіть x^{2}-6x-27 як \left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right).
x\left(x-9\right)+3\left(x-9\right)
x на першій та 3 в друге групу.
\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Винесіть за дужки спільний член x-9, використовуючи властивість дистрибутивності.
x^{2}-6x-27=0
Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}
Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}
Піднесіть -6 до квадрата.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}
Помножте -4 на -27.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}
Додайте 36 до 108.
x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}
Видобудьте квадратний корінь із 144.
x=\frac{6±12}{2}
Число, протилежне до -6, дорівнює 6.
x=\frac{18}{2}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{6±12}{2} за додатного значення ±. Додайте 6 до 12.
x=9
Розділіть 18 на 2.
x=-\frac{6}{2}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{6±12}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 12 від 6.
x=-3
Розділіть -6 на 2.
x^{2}-6x-27=\left(x-9\right)\left(x-\left(-3\right)\right)
Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 9 на x_{1} та -3 на x_{2}.
x^{2}-6x-27=\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}