Розв'яжіть x^2-6x=0

$${ x }^{ 2 } -6x=0$$

Знайдіть x

$$x=6$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Винесіть x за дужки.

$$x\left(x-6\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та x-6=0.

$$x=0 x=6$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x^{2}-6x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, -6 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

Число, протилежне до -6, дорівнює 6.

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{6±6}{2} за додатного значення ±. Додайте 6 до 6.

$$x=\frac{12}{2}$$

Розділіть 12 на 2.

$$x=6$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{6±6}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 6 від 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

Розділіть 0 на 2.

$$x=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=6 x=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Квадратні рівняння такого вигляду можна розв’язати, доповнивши їх до повного квадрата. Для цього спочатку слід привести таке рівняння до вигляду x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-6x=0$$

Поділіть -6 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -3. Потім додайте -3 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Піднесіть -3 до квадрата.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Розкладіть x^{2}-6x+9 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Виконайте спрощення.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Додайте 3 до обох сторін цього рівняння.

$$x=6 x=0$$