Розв'яжіть x^2-5=4

$${ x }^{ 2 } -5=4$$

Знайдіть x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Відніміть 4 з обох сторін.

$$x^{2}-5-4=0$$

Відніміть 4 від -5, щоб отримати -9.

$$x^{2}-9=0$$

Розглянемо x^{2}-9. Перепишіть x^{2}-9 як x^{2}-3^{2}. Різницю квадратів можна розкласти на множники за таким правилом: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Щоб знайти розв’язки рівняння, розв’яжіть x-3=0 і x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 5 до обох сторін.

$$x^{2}=4+5$$

Додайте 4 до 5, щоб обчислити 9.

$$x^{2}=9$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=3 x=-3$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 4 з обох сторін.

$$x^{2}-5-4=0$$

Відніміть 4 від -5, щоб отримати -9.

$$x^{2}-9=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -9 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 36.

$$x=\frac{0±6}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±6}{2} за додатного значення ±. Розділіть 6 на 2.

$$x=3$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±6}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -6 на 2.

$$x=-3$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=3 x=-3$$