Розв'яжіть x^2-489x+28680

$${ x }^{ 2 } -489x+28680$$

Розкласти на множники

$$\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-489x+28680=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{\left(-489\right)^{2}-4\times 28680}}{2}$$

Піднесіть -489 до квадрата.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-4\times 28680}}{2}$$

Помножте -4 на 28680.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-114720}}{2}$$

Додайте 239121 до -114720.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{124401}}{2}$$

Число, протилежне до -489, дорівнює 489.

$$x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2} за додатного значення ±. Додайте 489 до \sqrt{124401}.

$$x=\frac{\sqrt{124401}+489}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть \sqrt{124401} від 489.

$$x=\frac{489-\sqrt{124401}}{2}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{489+\sqrt{124401}}{2} на x_{1} та \frac{489-\sqrt{124401}}{2} на x_{2}.

$$x^{2}-489x+28680=\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)$$

Обчислити

$$x^{2}-489x+28680$$