Розв'яжіть x^2-3=1

$${ x }^{ 2 } -3=1$$

Знайдіть x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Відніміть 1 з обох сторін.

$$x^{2}-3-1=0$$

Відніміть 1 від -3, щоб отримати -4.

$$x^{2}-4=0$$

Розглянемо x^{2}-4. Перепишіть x^{2}-4 як x^{2}-2^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-2=0 та x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 3 до обох сторін.

$$x^{2}=1+3$$

Додайте 1 до 3, щоб обчислити 4.

$$x^{2}=4$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=2 x=-2$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 1 з обох сторін.

$$x^{2}-3-1=0$$

Відніміть 1 від -3, щоб отримати -4.

$$x^{2}-4=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -4 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4}{2} за додатного значення ±. Розділіть 4 на 2.

$$x=2$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -4 на 2.

$$x=-2$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=2 x=-2$$